Comment mesurer le volume d'un stock ? LiDAR, photogrammétrie par drone et surface de base
Le volume d'un tas dépend moins de son sommet que de la surface qu'on ne voit pas en dessous.
À retenir sur le terrain
- Le volume est la différence entre la surface supérieure et la base ; la façon de définir la base est ce qui déplace le plus le résultat.
- Sur un tas de 10 m de rayon et 6 m de haut, une erreur de 5 cm sur la base change le volume d'environ 2,5 %.
- La photogrammétrie fonctionne bien sur des tas texturés en plein air ; dans les stockages couverts et à l'ombre, le scanner laser passe devant.
- La limite entre tas contigus se définit avant la mesure et reste la même à chaque fois.
- Le tonnage se calcule avec une masse volumique mesurée ; toute erreur sur celle-ci passe telle quelle dans le tonnage.
Le volume est la différence entre deux surfaces
Le volume d'un stock est le volume compris entre la surface supérieure du tas et la base qui se trouve dessous. La surface supérieure provient du LiDAR, de la photogrammétrie par drone, du scanner laser terrestre ou d'un levé GNSS dense ; la base, elle, est invisible et doit être définie. La méthode de calcul (grille, réseau de triangles ou profils) vient en second : si les deux surfaces sont justes, les méthodes donnent des résultats proches. C'est pourquoi tout rapport de volume doit indiquer comment la base a été définie, en plus de la date et de la méthode du levé de la surface supérieure.
Comment définir la base ?
Il existe plusieurs façons de définir la base. La meilleure est une surface de base mesurée avant le déversement du matériau, par exemple une dalle en béton ou une plateforme préparée. À défaut, on construit une surface à partir de points mesurés le long du pied du tas : un plan horizontal, un plan incliné ajusté au pied ou une surface triangulée à partir des points du pied. Un plan horizontal passant par le point le plus bas du pied gonfle systématiquement le volume sur un terrain en pente. Quel que soit votre choix, utilisez la même définition de base pour les levés successifs du même tas ; sinon, la différence vient de la définition et non du matériau.
Que valent 5 cm à la base ?
L'effet d'une erreur sur la base dépend davantage de la surface de la base que de la hauteur du tas. Par exemple, un tas conique de 10 m de rayon et de 6 m de haut contient π × 10² × 6 ÷ 3 ≈ 628 m³, sur une base d'environ 314 m². Si la base est définie avec 5 cm d'erreur, le volume change de 314 × 0,05 ≈ 15,7 m³, soit environ 2,5 %. Sur un tas bas et étalé, la même erreur de 5 cm pèse encore plus en proportion. Les erreurs aléatoires de la surface supérieure se compensent en partie sur une grande surface ; une erreur systématique à la base s'ajoute directement au volume.
LiDAR ou photogrammétrie ?
Sur des tas texturés, bien éclairés et en plein air, la photogrammétrie par drone suffit souvent ; un seul vol mesure de nombreux tas et produit en plus une orthophoto. Ses difficultés sont prévisibles : matériau fin et uniforme comme le sable et le ciment, surfaces mouillées et brillantes, ombres profondes et stockages couverts. Le LiDAR apporte sa propre lumière et souffre donc moins de l'ombre et du manque de texture ; dans les hangars couverts et les silos à coupole, le scanner laser terrestre ou mobile passe devant. Quel que soit votre choix, le levé est rattaché aux coordonnées par des points d'appui ; dans les zones couvertes où le GNSS ne fonctionne pas, ce rattachement se fait avec une station totale.
Tas contigus et limites
Là où les tas se touchent, l'image ne montre pas exactement où un matériau s'arrête et où le suivant commence. Définissez la ligne de séparation et la limite de calcul de chaque tas avant la mesure, utilisez les mêmes limites à chaque fois et conservez-les avec le rapport. Retirez du calcul les engins, convoyeurs et véhicules posés sur le tas ; si du matériau entre ou sort pendant le levé, notez l'heure. Lorsqu'un inventaire de stock a une valeur financière, même un déplacement d'un mètre d'une limite devient un sujet de litige.
Du volume au tonnage
La plupart des stocks se gèrent en tonnes, alors que le levé donne des mètres cubes. Pour convertir, il faut la masse volumique du matériau dans le tas, qui varie selon le matériau, son humidité et son compactage. Par exemple, avec une masse volumique de 1,6 t/m³, 628 m³ représentent environ 1 005 t ; une erreur de 5 % sur la masse volumique passe dans le tonnage comme les mêmes 5 %. Déterminez la masse volumique en mesurant le matériau de ce site plutôt qu'à partir de tables, et indiquez dans le rapport la valeur utilisée. Choisissez la fréquence des mesures selon le cycle d'inventaire et faites chaque levé avec la même méthode, la même base et les mêmes limites.
Levez le tas, calculez le volume à partir de la surface.
MapLab Survey 3D produit des nuages de points à partir de photos et ouvre les fichiers LAS et LAZ ; il propose une classification du sol que vous pouvez corriger à la main, calcule une surface du terrain et le volume de déblai-remblai, et exporte des courbes de niveau en DXF. Windows, sur demande.
Questions fréquentes
Que faire si la surface de base n'est pas connue ?
On mesure des points le long du pied du tas et on en tire une surface de base. La méthode utilisée est notée dans le rapport et appliquée de nouveau lors des levés suivants.
La photogrammétrie par drone suffit-elle pour les stocks ?
Sur des tas texturés en plein air, souvent oui. Sur un matériau fin et uniforme, des surfaces brillantes, une ombre profonde et dans les stockages couverts, le scanner laser donne des résultats plus fiables.
Comment convertir le volume en tonnes ?
Multipliez le volume par la masse volumique du matériau dans le tas. Mesurez-la sur le matériau de ce site ; toute erreur sur elle passe telle quelle dans le tonnage.
Que fait MapLab Survey 3D pour le volume des stocks ?
Il produit des nuages de points à partir de photos et ouvre les fichiers LAS et LAZ ; il propose une classification du sol que vous pouvez corriger à la main, calcule une surface du terrain et le volume de déblai-remblai, et exporte des courbes de niveau en DXF. Il fonctionne sous Windows et est disponible sur demande.
Références techniques
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