Hoe meet je het volume van een opslaghoop? LiDAR, dronefotogrammetrie en het basisvlak
Het volume van een hoop hangt minder af van de top dan van het vlak dat je eronder niet ziet.
Onthouden voor het veld
- Het volume is het verschil tussen het bovenvlak en de basis; hoe je de basis vastlegt, verschuift het resultaat het meest.
- Bij een hoop met een straal van 10 m en een hoogte van 6 m verandert een basisfout van 5 cm het volume met ongeveer 2,5%.
- Fotogrammetrie werkt goed op hopen met textuur in de open lucht; in overdekte opslag en in de schaduw gaat laserscanning voor.
- De grens tussen aangrenzende hopen wordt vóór de meting vastgelegd en elke keer gelijk gehouden.
- Tonnage wordt berekend met een gemeten dichtheid; elke fout in de dichtheid gaat ongewijzigd over naar de tonnage.
Volume is het verschil tussen twee vlakken
Het volume van een opslaghoop is het volume tussen het bovenvlak van de hoop en de basis eronder. Het bovenvlak komt uit LiDAR, dronefotogrammetrie, terrestrische laserscanning of een dichte GNSS-meting; de basis is onzichtbaar en moet worden vastgelegd. De rekenmethode (raster, driehoeksnet of profielen) is bijzaak; als beide vlakken kloppen, geven de methoden vergelijkbare resultaten. Daarom moet elk volumerapport vermelden hoe de basis is vastgelegd, naast de datum en de methode van de opname van het bovenvlak.
Hoe wordt de basis vastgelegd?
Er zijn meerdere manieren om de basis vast te leggen. Het beste is een basisvlak dat is gemeten voordat het materiaal werd gestort, zoals een betonvloer of een voorbereid platform. Ontbreekt dat, dan wordt een vlak opgebouwd uit punten die langs de voet van de hoop zijn gemeten: een horizontaal vlak, een hellend vlak dat op de voet is aangepast of een vlak dat uit de voetpunten is getrianguleerd. Een horizontaal vlak door het laagste voetpunt maakt het volume op hellend terrein systematisch te groot. Welke manier je ook kiest, gebruik bij opeenvolgende metingen van dezelfde hoop dezelfde basisdefinitie; anders komt het verschil uit de definitie en niet uit het materiaal.
Wat zijn 5 cm aan de basis waard?
Het effect van een basisfout hangt meer af van het basisoppervlak dan van de hoogte van de hoop. Een voorbeeld: een kegelvormige hoop met een straal van 10 m en een hoogte van 6 m bevat π × 10² × 6 ÷ 3 ≈ 628 m³, op een basis van ongeveer 314 m². Wordt de basis 5 cm verkeerd vastgelegd, dan verandert het volume met 314 × 0,05 ≈ 15,7 m³, ofwel ongeveer 2,5%. Bij een lage, uitgespreide hoop weegt dezelfde fout van 5 cm naar verhouding nog zwaarder. Toevallige fouten in het bovenvlak heffen elkaar over een groot oppervlak deels op; een systematische fout aan de basis telt direct op bij het volume.
LiDAR of fotogrammetrie?
Bij hopen met textuur die goed belicht in de open lucht liggen, is dronefotogrammetrie vaak voldoende; één vlucht meet veel hopen en levert ook een orthofoto op. Waar ze moeite mee heeft, is voorspelbaar: uniform fijn materiaal zoals zand en cement, natte en glanzende oppervlakken, diepe schaduw en overdekte opslag. LiDAR brengt zijn eigen licht mee en heeft daardoor minder last van schaduw en gebrek aan textuur; in overdekte loodsen en koepelsilo's gaat terrestrische of mobiele laserscanning voor. Wat je ook kiest, de opname wordt via paspunten aan coördinaten gekoppeld; in overdekte ruimten waar GNSS niet werkt, wordt die koppeling met een total station gemaakt.
Aangrenzende hopen en grenzen
Waar hopen elkaar raken, laat het beeld niet precies zien waar het ene materiaal ophoudt en het volgende begint. Leg de scheidingslijn en de rekengrens van elke hoop vóór de meting vast, gebruik elke keer dezelfde grenzen en bewaar ze bij het rapport. Haal machines, transportbanden en voertuigen op de hoop uit de berekening; als er tijdens de opname materiaal wordt aan- of afgevoerd, noteer dan het tijdstip. Wanneer een voorraadtelling financiële waarde heeft, wordt zelfs een verschuiving van een grens met één meter een twistpunt.
Van volume naar tonnage
De meeste voorraden worden in ton beheerd, terwijl de meting kubieke meters oplevert. Voor de omrekening is de dichtheid van het materiaal in de hoop nodig, en die hangt af van het materiaal, het vochtgehalte en de verdichting. Een voorbeeld: bij een dichtheid van 1,6 t/m³ is 628 m³ ongeveer 1.005 t; een fout van 5% in de dichtheid komt als dezelfde 5% in de tonnage terecht. Bepaal de dichtheid door het materiaal van die locatie te meten in plaats van tabellen te gebruiken, en vermeld de gebruikte waarde in het rapport. Kies de meetfrequentie op basis van de inventariscyclus en voer elke meting uit met dezelfde methode, dezelfde basis en dezelfde grenzen.
Meet de hoop, bereken het volume uit het oppervlak.
MapLab Survey 3D maakt puntenwolken uit foto's en opent LAS- en LAZ-bestanden; het stelt een maaiveldclassificatie voor die je met de hand kunt corrigeren, berekent een terreinoppervlak en het volume van ontgraving en ophoging en exporteert hoogtelijnen als DXF. Windows, op aanvraag.
Veelgestelde vragen
Wat als het basisvlak niet bekend is?
Er worden punten langs de voet van de hoop gemeten en daaruit wordt een basisvlak opgebouwd. De gebruikte methode wordt in het rapport vermeld en bij latere metingen opnieuw toegepast.
Is dronefotogrammetrie voldoende voor opslaghopen?
Bij hopen met textuur in de open lucht vaak wel. Bij uniform fijn materiaal, glanzende oppervlakken, diepe schaduw en in overdekte opslag geeft laserscanning betrouwbaardere resultaten.
Hoe reken ik volume om naar ton?
Vermenigvuldig het volume met de dichtheid van het materiaal in de hoop. Meet de dichtheid aan het materiaal van die locatie; elke fout erin gaat ongewijzigd over naar de tonnage.
Wat doet MapLab Survey 3D voor het volume van opslaghopen?
Het maakt puntenwolken uit foto's en opent LAS- en LAZ-bestanden; het stelt een maaiveldclassificatie voor die je met de hand kunt corrigeren, berekent een terreinoppervlak en het volume van ontgraving en ophoging en exporteert hoogtelijnen als DXF. Het draait op Windows en is op aanvraag beschikbaar.
Technische bronnen
The field guidance in this article is aligned with the technical and official references below.
Gerelateerd: Ontgraving en ophoging · Orthofoto's en 3D-modellen · Maaiveldclassificatie · MapLab Survey