Как измерить объём штабеля? LiDAR, фотограмметрия с дрона и поверхность основания

Объём штабеля зависит не столько от его вершины, сколько от поверхности, которой под ним не видно.

Объём — это разность двух поверхностей

Объём штабеля — это объём между его верхней поверхностью и основанием под ним. Верхнюю поверхность получают с помощью LiDAR, фотограмметрии с дрона, наземного лазерного сканирования или плотной GNSS-съёмки; основание же не видно, и его нужно задать. Метод расчёта (сетка, сеть треугольников или поперечники) вторичен: если обе поверхности верны, методы дают близкие результаты. Поэтому в каждом отчёте об объёме должно быть указано, как задано основание, а также дата и метод съёмки верхней поверхности.

Как задаётся основание?

Задать основание можно несколькими способами. Лучше всего — поверхность основания, измеренная до отсыпки материала, например бетонная площадка или подготовленная платформа. Если её нет, поверхность строят по точкам, измеренным вдоль подошвы штабеля: горизонтальная плоскость, наклонная плоскость, подобранная по подошве, или поверхность, триангулированная по точкам подошвы. Горизонтальная плоскость через самую низкую точку подошвы на склоне систематически завышает объём. Какой бы способ вы ни выбрали, при повторных съёмках одного и того же штабеля используйте одно и то же определение основания; иначе разница будет происходить от определения, а не от материала.

Сколько стоят 5 см в основании?

Влияние ошибки основания зависит больше от площади основания, чем от высоты штабеля. Пример: конический штабель радиусом 10 м и высотой 6 м вмещает π × 10² × 6 ÷ 3 ≈ 628 м³ на основании площадью около 314 м². Если основание задано с ошибкой 5 см, объём меняется на 314 × 0,05 ≈ 15,7 м³, то есть примерно на 2,5 %. У низкого, широко раскинувшегося штабеля та же ошибка в 5 см в относительном выражении ещё больше. Случайные ошибки верхней поверхности на большой площади частично взаимно компенсируются; систематическая ошибка основания напрямую прибавляется к объёму.

LiDAR или фотограмметрия?

На текстурированных, хорошо освещённых штабелях под открытым небом фотограмметрии с дрона часто достаточно; за один полёт измеряется много штабелей и заодно получается ортофотоплан. Где ей трудно, предсказуемо: однородный мелкий материал вроде песка и цемента, мокрые и блестящие поверхности, глубокие тени и крытые склады. LiDAR несёт собственный источник света, поэтому тень и слабая текстура мешают ему меньше; на крытых складах и в купольных хранилищах первым идёт наземное или мобильное лазерное сканирование. Что бы вы ни выбрали, съёмку привязывают к координатам по опорным точкам; на крытых площадках, где GNSS не работает, эту привязку выполняют тахеометром.

Соседние штабели и границы

Там, где штабели соприкасаются, по изображению нельзя точно сказать, где кончается один материал и начинается другой. Задайте линию раздела и расчётную границу каждого штабеля до измерения, каждый раз используйте одни и те же границы и храните их вместе с отчётом. Исключите из расчёта технику, конвейеры и транспорт, стоящие на штабеле; если во время съёмки материал завозят или вывозят, запишите время. Когда инвентаризация запасов имеет финансовое значение, даже смещение границы на один метр становится предметом спора.

От объёма к тоннажу

Большинство запасов учитывают в тоннах, а съёмка даёт кубические метры. Для пересчёта нужна плотность материала в штабеле, а она зависит от материала, его влажности и уплотнения. Пример: при плотности 1,6 т/м³ 628 м³ составляют около 1005 т; ошибка плотности в 5 % переходит в тоннаж теми же 5 %. Определяйте плотность измерением материала этой площадки, а не по таблицам, и указывайте использованное значение в отчёте. Частоту измерений выбирайте по циклу инвентаризации и выполняйте каждую съёмку одним и тем же методом, с тем же основанием и в тех же границах.

Частые вопросы

По теме: Расчёт выемки и насыпи · Ортофотопланы и 3D-модели · Классификация точек земли · MapLab Survey