Helmert 2B dönüşümü nedir? Yerel koordinat sistemini ortak noktalarla TUREF'e oturtmak

İki koordinat listesi aynı noktaları anlatıyorsa, aralarındaki ilişki dört sayıyla yazılabilir.

Helmert 2B ne yapar?

Helmert 2B, benzerlik dönüşümü olarak da bilinir: bir nokta kümesini iki öteleme, bir dönüklük ve tek bir ölçekle başka bir sisteme taşır. Şekil korunur; açılar değişmez, bütün mesafeler aynı oranda büyür ya da küçülür. Tipik kullanım, kendi başına kurulmuş bir sistemi ulusal sisteme oturtmaktır: başlangıcı 1000, 1000 alınmış bir şantiye ağı, eski bir yerel ölçü ağı ya da bir yapının aks sistemi. Ters yönde, ulusal koordinatları şantiyenin aks sistemine çevirmek için de kullanılır. Türkiye'de hedef sistem genellikle ITRF96 tabanlı TUREF'in 3 derecelik bir TM dilimidir.

Kaç ortak nokta gerekir?

Ortak nokta, koordinatı her iki sistemde de bilinen noktadır ve iki denklem verir: biri Y, biri X için. Dört bilinmeyen olduğu için iki nokta hesabı tam olarak çözer, ama hiçbir denetim bırakmaz: noktalardan birindeki hata fark edilmeden bütün sonuçlara geçer. Üç ve daha fazla noktada en küçük kareler çözümü yapılır ve fazlalık 2n − 4 olur; ortalama hata m₀ = √(Σv² / (2n − 4)) ile hesaplanır. Türkiye'de Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği, yerel ağların TUREF'e dönüşümünde en az dört ortak nokta ister; uyuşum %95 güvenle istatistik testle araştırılır, sonuç uyuşum doğruluğu 9 cm'den iyi, en büyük koordinat düzeltmesi 14 cm'den küçük olmalıdır.

Ortak noktalar nereye düşmeli?

Ortak noktalar çalışma alanını çevrelemeli ve içine de dağılmalıdır. Hepsi alanın bir köşesinde toplanırsa dönüklük ve ölçek zayıf belirlenir ve hata kümeden uzaklaştıkça büyür. Aynı doğru üzerindeki noktalar da dönüklüğü iyi tanımlamaz. Yönetmelik, uyuşumlu ortak noktaların oluşturduğu dış çerçevenin proje alanının en az %60'ını kaplamasını ister ve dönüşüm parametrelerinin yalnızca proje alanı için geçerli olduğunu, dışarıya taşıma yapılmayacağını açıkça yazar. Yeni bir bölgeye geçerken yeni ortak noktalar ve yeni bir hesap gerekir.

Kalıntıları okumak

Kalıntı, bir ortak noktanın dönüştürülmüş koordinatı ile hedef koordinatı arasındaki farktır. Kalıntıları küçük ve dağınık bir çözüm sağlıklıdır. Tek bir noktada büyük kalıntı varsa nedeni çoğu zaman basittir: yanlış yazılmış bir rakam, yer değiştirmiş Y ve X, yanlış eşleşmiş bir nokta adı ya da yeri değişmiş, başka bir dönemde koordinatlandırılmış bir nokta. Kalıntısı 3·m₀'ı aşan nokta şüphelidir. En büyük kalıntılı noktayı çıkarın, yeniden çözün ve tekrar bakın; noktaları birer birer çıkarın. Sonucu güzel göstermek için nokta atmayın: noktaların çoğu uyuşmuyorsa sorun tek tek noktalarda değil, sistemin kendisindedir.

Ölçek ve dönüklük ne anlatır?

Ölçek 1'e yakın çıkmalıdır, ama 1'den farkı da bilgi taşır. TUREF TM dilimlerinde ölçek faktörü merkez meridyende 1'dir ve kenarlara doğru büyür. Yükseklik de yer mesafesini grid mesafesinden ayırır: 1000 m kotta bu fark yaklaşık 157 ppm, yani kilometrede 16 cm civarındadır. Yer mesafeleriyle ölçülmüş bir yerel sistemde ölçek bu yüzden 1'den biraz farklı çıkar. Yüzde mertebesinde bir sapma ise başka bir şeydir: birim karışıklığı ya da yanlış eşleşmiş noktalar. Dönüklük, yerel sistemin kuzeyi ile grid kuzeyi arasındaki açıdır; beklenmedik büyüklükte bir açı çoğu zaman eksenlerin yer değiştirdiğini gösterir.

Helmert ne zaman yetmez?

Helmert, yerel sistemin kendi içinde tutarlı olduğunu varsayar. Kâğıt çekmesi olan taranmış paftalarda iki eksende farklı ölçek gerekir; orada afin dönüşüm kullanılır ve en az üç nokta ister. Büyük alanlarda ve ED50–TUREF gibi datum değişikliklerinde Harita Genel Müdürlüğü'nün yöntemleri ve dönüşüm dosyası esastır. Helmert 2B yükseklikleri dönüştürmez; yükseklik ayrı ele alınır. Kadastro ve sınır işlerinde dönüşüm sonuçları resmî süreçte lisanslı harita mühendisliğinin kontrolünden geçer.

Sık sorulan sorular

İlgili: ED50 TUREF dönüşümü · Taranmış paftayı oturtmak · Dönüşüm kontrol raporu · MapLab Survey