Punkte aus Azimut und Strecke rechnen: COGO im Feld
Manche Grenzen sind nicht über Koordinaten beschrieben, sondern über Winkel und Strecke.
Das Wichtigste fürs Feld
- Alte Skizzen und Beschreibungen liefern Winkel und Strecken, keine Koordinaten.
- Der Azimut läuft im Uhrzeigersinn von Norden — welcher Norden, ist entscheidend.
- Eine Polygonzugkette summiert Fehler; der letzte Punkt ist der schwächste.
- Ein gerechneter Punkt wird nie besser als der Ausgangspunkt.
- Die Abgabe als CSV macht die Rechnung überprüfbar.
Was bleibt, wenn Koordinaten fehlen
Eine alte Skizze, ein Enteignungsplan oder eine handschriftliche Grenzbeschreibung nennt meist keine Koordinaten. Sie beginnt an einer bekannten Ecke und läuft weiter: dieser Winkel über so viele Meter, dann jener Winkel über so viele Meter. Genau das leistet der Polygonzug: Er nimmt einen Ausgangspunkt, einen Winkel und eine Strecke und rechnet die Koordinate des nächsten Punktes. Dieser Punkt wird dann zum Ausgangspunkt des folgenden.
Welcher Norden?
Der Azimut wird im Uhrzeigersinn von Norden gemessen — aber von welchem Norden? Gitternord, geografisch Nord und magnetisch Nord sind nicht dieselbe Richtung. Wenige Grad Unterschied bedeuten auf zweihundert Metern eine Ablage in Metern. Die meisten alten Skizzen schreiben nicht, welcher gemeint war. Das ist der teuerste Fehler in der Polygonzugrechnung, und er hat nichts mit Arithmetik zu tun.
Fehler summieren sich in der Kette
Ein Polygonzug ist seiner Natur nach eine Kette: Jeder gerechnete Punkt ist der Ausgangspunkt des nächsten. Ein kleiner Winkelfehler wird mit der Strecke multipliziert und unverändert an den folgenden Schenkel weitergereicht. Der letzte Punkt einer zwölfteiligen Kette trägt den summierten Fehler der elf davor. Schließen Sie die Kette daher nach Möglichkeit auf einem zweiten bekannten Punkt und sehen Sie sich den Abschlussfehler an; diese Zahl sagt, wie gut die Rechnung gehalten hat.
Nie besser als der Ausgangspunkt
Gerechnete Koordinaten erben die Genauigkeit des Punktes, von dem aus gestartet wurde. Wer von der GPS-Position des Telefons ausgeht, holt die Kette auch mit Winkeln auf die Nachkommastelle nicht aus dem Meterbereich. In der klassischen geodätischen Berechnung gilt dieselbe Logik: Die Arithmetik kann fehlerfrei sein, doch ist es der Punkt darunter nicht, ist es das Ergebnis auch nicht.
Die Rechnung abgabefähig machen
Brauchen Sie die gerechneten Punkte im Abgabesystem, rechnen Sie die ausgewählten Objekte im Stapel um und geben Sie zur Kontrolle eine einzelne Koordinate von Hand ein. Exportieren Sie das Ergebnis als CSV: eine schlichte Textdatei nach RFC 4180 bedeutet, dass jemand anderes Ihre Rechnung öffnen und prüfen kann. Eine Rechnung, die niemand prüfen kann, ist nicht wirklich abgegeben.
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Häufige Fragen
Ist Azimut dasselbe wie Richtungswinkel im Quadranten?
Der Azimut läuft von Norden im Uhrzeigersinn über 0-360 Grad. Eine Quadrantenangabe beschreibt die Richtung innerhalb eines Viertels, etwa N45O. Beide lassen sich umrechnen, verwechselt setzen sie den Punkt falsch.
Was, wenn die alte Skizze den verwendeten Norden nicht nennt?
Rechnen Sie den Azimut zwischen zwei bekannten Punkten und vergleichen Sie ihn mit der Skizze; die Differenz gibt die Abweichung des verwendeten Nordens.
Wie viele Schenkel darf ein Polygonzug haben?
Die Anzahl allein entscheidet nicht. Schließen Sie die Kette nach Möglichkeit auf einem bekannten Punkt und prüfen Sie den Abschlussfehler.
Kann ich direkt auf einen gerechneten Punkt abstecken?
Ja, doch seine Genauigkeit ist durch den Ausgangspunkt und Ihre eingegebenen Maße begrenzt. Bei kritischen Arbeiten im Gelände nachprüfen.
Technische Quellen
Die Feldempfehlungen in diesem Artikel stützen sich auf die unten genannten technischen Standards und offiziellen Quellen.
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