Kazı-dolgu (cut-fill) hesabı: hacim nasıl bulunur, sahada nasıl ölçülür?
Bir inşaat sahasında en pahalı kalemlerden biri toprak işidir. Kaç metreküp kazılacak, kaç metreküp dolgu gelecek, kaç kamyon nakliye gerekecek? Bu sorunun cevabı kazı-dolgu hesabıdır. Bu yazıda hacmin hangi yöntemlerle bulunduğunu, dengenin neden önemli olduğunu ve doğruluğu sahada neyin belirlediğini anlatıyoruz.
Özet
- Kazı-dolgu = mevcut yüzey ile tasarım yüzeyi arasındaki hacim farkı (m³).
- Arazi tasarımdan yüksekse kazı, alçaksa dolgu.
- Üç yöntem: prizma (grid), en kesit, yüzey (TIN).
- Doğruluk, ölçüm sıklığına ve kırıklık hatlarını doğru yakalamaya bağlıdır.
- Nakliyede kabarma/sıkışma faktörleri unutulmamalıdır.
Kazı ve dolgu nedir?
Her toprak işinin iki yüzeyi vardır: arazinin mevcut hâli ve projedeki tasarım kotu. İkisi üst üste konduğunda:
- Arazi tasarımın üstündeyse fazlalık alınır → kazı (cut).
- Arazi tasarımın altındaysa eksik tamamlanır → dolgu (fill).
Hesabın amacı, tüm sahadaki kazı ve dolgu hacimlerini metreküp cinsinden bulmak ve ikisini dengelemektir. İdeal durumda sahadan çıkan toprak sahada kullanılır; böylece nakliye ve depolama maliyeti düşer.
Yöntem 1: Prizma (grid) yöntemi
Alan eşit karelere (grid) bölünür. Her köşede mevcut ve tasarım kotu farkı alınır; her karenin ortalama yüksekliği, kare alanıyla çarpılarak o hücrenin hacmi bulunur. Tüm hücreler toplanır. Düz veya düzenli alanlarda hızlı ve pratiktir; karelerin küçülmesi doğruluğu artırır.
Yöntem 2: En kesit yöntemi
Yol, kanal, hendek gibi uzunlamasına işlerde idealdir. Güzergâh boyunca belirli aralıklarla (örneğin her 20 m) kesitler alınır; her kesitte kazı/dolgu alanı hesaplanır. İki komşu kesitin alan ortalaması, aradaki mesafeyle çarpılarak hacim bulunur (ortalama alan yöntemi). Kesitler sıklaştıkça doğruluk artar.
Yöntem 3: Yüzey (TIN / DTM) yöntemi
En esnek ve karmaşık arazilerde en güçlü yaklaşımlardan biridir. Mevcut arazi ve tasarım, üçgen ağlardan (TIN) oluşan birer sayısal yüzey modeli olarak kurulur. İki yüzey arasındaki fark, tüm alan boyunca entegre edilerek kazı ve dolgu hacmi bulunur. Düzensiz, eğimli arazide güçlü sonuç verir; ancak yüzeyin kalitesi, ölçüm noktalarının, kırıklık hatlarının ve tasarım yüzeyinin kalitesi kadardır.
Doğruluğu ne belirler?
| Etmen | Etkisi |
|---|---|
| Ölçüm sıklığı | Az nokta → yüzey kabaca temsil edilir, hacim sapar |
| Kırıklık hatları (tepe, şev, hendek) | Ölçülmezse yüzey yanlış kurulur, en büyük hata kaynağı |
| Tasarım yüzeyinin doğruluğu | Yanlış kot/eğim → tüm hesap kayar |
| Kabarma/sıkışma faktörü | Yerinde m³ ile kamyon m³’ü farklıdır; nakliyede hesaba katılır |
Pratikte en sık hata, kırıklık hatlarını yeterince ölçmemektir: Bir şevin tepe ve etek çizgisi atlanırsa, yazılım orayı düz sanır ve hacim binlerce metreküp yanlış çıkabilir.
Yüzeyi sahada ölç, ön hacmi kontrol et.
MapLab Survey ile mevcut arazi yüzeyini ölçer, alan ve hacim ön hesabı yaparsınız; sonuçları DXF, GeoJSON ve CSV olarak dışa aktarıp ofiste tasarım yüzeyiyle kontrol edersiniz. Kayıt, hesap ve dışa aktarım çevrimdışı çalışır; nihai metraj için nokta yoğunluğu, kırıklık hatları, tasarım yüzeyi ve zemin kabarma/sıkışma katsayıları ayrıca doğrulanmalıdır.
MapLab Survey'i indirSık sorulan sorular
Kazı-dolgu nedir?
Mevcut arazi ile tasarım yüzeyi arasındaki hacim farkıdır; arazi yüksekse kazı, alçaksa dolgu gerekir (m³).
Hacim nasıl hesaplanır?
Prizma (grid), en kesit ve yüzey (TIN) yöntemleriyle. TIN, yeterli nokta yoğunluğu ve doğru kırıklık hatlarıyla düzensiz arazide güçlü sonuç verir.
Doğruluk neye bağlı?
Ölçüm sıklığına ve kırıklık hatlarının (tepe, şev, hendek) doğru ölçülmesine. Eksik ölçüm hacmi saptırır.
İlgili: Saha verisini CAD/GIS'e aktarmak · Kazı-dolgu dersi · MapLab Survey
Cut-and-fill calculation: how volume is found and measured in the field
On a construction site, earthwork is one of the most expensive items. How many cubic metres will be excavated, how much fill is needed, how many truck loads to haul? The answer is the cut-and-fill calculation. This article explains the methods used to find volume, why balance matters, and what determines accuracy in the field.
Key takeaways
- Cut-and-fill = the volume difference between the existing surface and the design surface (m³).
- Ground above design → cut; ground below design → fill.
- Three methods: prism (grid), cross-section, surface (TIN).
- Accuracy depends on survey density and capturing break lines correctly.
- Don’t forget bulking/compaction factors in hauling.
What exactly are cut and fill?
Every earthwork has two surfaces: the ground’s existing state and the project’s design grade. When you overlay them:
- Ground above design → remove the excess → cut.
- Ground below design → add material → fill.
The goal is to find the total cut and fill volumes in cubic metres and balance the two. Ideally, material removed on site is reused on site, lowering haul and storage costs.
Method 1: Prism (grid) method
The area is split into equal squares (a grid). At each corner the difference between existing and design grade is taken; each cell’s average height times its area gives the cell volume. All cells are summed. Fast and practical on flat or regular sites; smaller cells improve accuracy.
Method 2: Cross-section method
Ideal for linear works like roads, channels and ditches. Cross-sections are taken at intervals along the route (say every 20 m); the cut/fill area is computed at each. The average of two adjacent section areas times the distance between them gives the volume (average-end-area method). The closer the sections, the higher the accuracy.
Method 3: Surface (TIN / DTM) method
One of the most flexible and strongest approaches for complex terrain. Existing ground and design are each built as a digital surface model made of triangles (TIN). The difference between the two surfaces is integrated across the whole area to give cut and fill. It gives strong results on irregular, sloping terrain, but the surface is only as good as the survey points, break lines and design surface.
What determines accuracy?
| Factor | Effect |
|---|---|
| Survey density | Few points → coarse surface, volume drifts |
| Break lines (tops, slopes, ditches) | If missed, the surface is wrong — the biggest error source |
| Design surface accuracy | Wrong grade/slope → the whole calculation shifts |
| Bulking/compaction factor | In-place m³ differs from truck m³; account for it in hauling |
In practice the most common mistake is under-measuring break lines: miss the top and toe of a slope and the software treats it as flat, throwing the volume off by thousands of cubic metres.
Measure the surface on site, check a preliminary volume.
With MapLab Survey you survey the existing ground surface and compute preliminary area and volume; export the results as DXF, GeoJSON and CSV and check them against the design surface at the office. Recording, computing and export work offline; final quantities still depend on survey density, break lines, design surface and bulking/compaction factors.
Get MapLab SurveyFrequently asked questions
What is cut-and-fill?
The volume difference between existing ground and the design surface; cut where ground is high, fill where it is low (m³).
How is volume calculated?
By the prism (grid), cross-section and surface (TIN) methods. TIN is powerful on irregular terrain when point density and break lines are good.
What affects accuracy?
Survey density and correctly measuring break lines (tops, slopes, ditches). Missing them skews the volume.
Related: Exporting field data to CAD/GIS · Cut-and-fill tutorial · MapLab Survey